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要关闭苹果手机的短信同步功能，可以按照以下步骤操作。
1、打开苹果手机设置。
2、点击顶部的个人账号，进入Apple ID页面。
3、在Apple ID页面中找到并点击“iCloud”。
4、在iCloud页面中，找到并点击“信息”选项。
5、关闭同步开关按钮即可关闭短信同步功能，如果需要再次同步，则再次点击开关按钮打开即可，如果想要停止特定设备的短信同步，只需在该设备的设置中找到信息选项，关闭iMessage信息和信息同步开关即可。
如果想要避免通过iCloud恢复短信等数据时产生费用，可以在设置中关闭iCloud云备份功能，但请注意，关闭短信同步功能后，同一Apple ID下的设备将不会共享收到的短信，如有更多疑问或需要进一步的帮助，可以咨询苹果官方客服。